Fasores

Los fasores son una herramienta matemática útil para resolver problemas que implican sistemas lineales en los que la excitación es una función de tiempo periódica. Si la excitación (función forzadora) varía sinusoidalmente con el tiempo, la notación fasorial permite convertir la ecuación integro-diferencial en una acuación lineal sin términos sinusoidales, con lo cual simplifica la solución del problema.

Después de resolver fasorialmente para una variable de circuito, se cambia de nuevo al dominio del tiempo y se obtienen los resultados deseados.

Este análisis fasorial no sólo se aplica cuando la excitación del sistema es onda sinusoidal sino también cuando es una onda cuadrada o una secuencia de pulsos.

A continuación los pasos del método fasorial:

Paso 1: Adoptar una referencia coseno

Esto significa que se debe expresar la función forzadora como un coseno, si aún no está en esa forma. Por consiguiente, todas las funciones que varían con el tiempo como la corriente y el voltaje tendrán una referencia coseno.

Paso 2: expresar las variables dependientes del tiempo como fasores

Cualquier función que varía con el tiempo de forma cosenoidal z(t) se expresa como

donde Ztildado es una función independiente del tiempo  llamada fasor de la función instantánea z(t). Para distinguir las cantidades instantáneas de sus contrapartes fasoriales, a la letra que denota un fasor se le coloca una tilde encima.

Paso 3:  Reescribir la ecuación diferencial/integral en forma fasorial


Paso 4: Resolver la ecuación en el dominio fasorial

Paso 5: Determinar el valor instantáneo

Bibliografía:  Fawwaz T. Ulaby, Fundamentos de aplicaciones en electromagnetismo, Quinta edición, Pearson Prentice Hall